España y escribe habitualmente en v castellano. Escritor y matemático, cultiva asiduamente la divulgación científica y la literatura infantil y juvenil. Alicia estaba sentada en un banco del parque que había al lado de su casa, con libro magia blanca pdf libro y un cuaderno en el regazo y un bolígrafo en la mano.

Lucía un sol espléndido y los pájaros alegraban la mañana con sus trinos, pero la niña estaba de mal humor. Por qué tengo que perder el tiempo con estas ridículas cuentas en vez de jugar o leer un buen libro de aventuras? Las matemáticas no sirven para nada! Dickens que había en casa de la abuela, pensó Alicia. Acabas de decir que las matemáticas no sirven para nada? Depende de lo que se entienda por molestar. Más bien pareces uno de esos poetas que van por ahí deshojando margaritas.

Cuando uno se encuentra con una niña testaruda que dice que las matemáticas no sirven para nada, lo primero que tiene que hacer es sacarla de su error. Yo no soy una niña testaruda! Y no voy a dejar que me hables de mates! Es una actitud absurda, teniendo en cuenta lo mucho que te interesan los números. No me interesan ni un poquito así—replicó ella juntando las yemas del índice y el pulgar hasta casi tocarse—. No sé nada de mates, ni ganas. Sabes más de lo que crees.

Y cuántos tenías el año pasado? Vaya pregunta más tonta: diez, evidentemente. Sabes contar, y ése es el origen y la base de todas las matemáticas. Por ejemplo, tú no sabrías que tienes once años. Nadie lo sabría y, por lo tanto, en vez de estar tan tranquila ganduleando en el parque, a lo mejor te mandarían a trabajar como a una persona mayor.

Yo no estoy ganduleando, estoy estudiando matemáticas! Es bueno que las niñas de once años estudien matemáticas. Alicia, y escribió 11 en su cuaderno. Y por qué esos dos unos juntos representan el número once?

Para los antiguos romanos, por ejemplo, dos unos juntos no representaban el número once, sino el dos —replicó el hombre, y, tomando el bolígrafo de Alicia, escribió un gran II en el cuaderno. Es verdad —tuvo que admitir ella—. En casa de mi abuela hay un reloj del tiempo de los romanos y tiene un dos como ése. Y si pones un uno al lado de otro uno, tienes dos unos, y dos veces uno es dos.

Pues es verdad, nunca me había fijado en eso. Por qué 11 significa once y no dos? Me estás haciendo una pregunta de matemáticas? Pues hace un momento has dicho que no querías que te hablara de matemáticas. Sólo he cambiado de opinión una vez! Además, no quiero que me hables de matemáticas, sólo que me expliques lo del once. No puedo explicarte sólo lo del once, porque en matemáticas todas las cosas están relacionadas entre sí, se desprenden unas de otras de forma lógica.

Para explicarte por qué el número once se escribe como se escribe, tendría que contarte la historia de los números desde el principio. Había una vez, hace mucho tiempo, un pastor que solamente tenía una oveja —empezó el hombre—. Al cabo de un tiempo, el pastor consiguió otra oveja. Ya sé cómo sigue la historia —lo interrumpió Alicia—. Luego el pastor tuvo tres ovejas, luego cuatro, y si seguimos contando más ovejas me quedaré dormida.

No seas impaciente, que ahora viene lo bueno. Efectivamente, el rebaño del pastor iba creciendo poco a poco, y cada vez le costaba más comprobar, de un solo golpe de vista, si estaban todas las ovejas o faltaba alguna. Pero cuando tuvo diez ovejas hizo un descubrimiento sensacional: si levantaba un dedo por cada oveja y no faltaba ninguna, tenía que levantar todos los dedos de las dos manos. Vaya tontería de descubrimiento —comentó Alicia. A ti te parece una tontería porque te enseñaron a contar de pequeña, pero al pastor nadie le había enseñado. Podía usar los dedos de los pies.

Si hubiera ido descalzo, tal vez —convino él—. De hecho, algunas culturas antiguas los usaban, y por eso contaban de veinte en veinte en vez de hacerlo de diez en diez como nosotros. Pero el pastor llevaba alpargatas, y habría sido muy incómodo tener que descalzarse para contar. Y no era más fácil acordarse de que ya había usado los dedos una vez?

Como dice el proverbio, sólo los tontos se fían de su memoria. Además, ten en cuenta que nuestro pastor sabía que su rebaño iba a seguir creciendo, por lo que necesitaba un sistema que sirviera para contar cualquier cantidad de ovejas. Por otra parte, la idea de las piedras le vino muy bien para descansar las manos, pues en vez de levantar los dedos para la primera decena de ovejas, empezó a usar piedras que metía en otro cuenco, esta vez de barro. Es más fácil de hacer que de explicar: al empezar a contar las ovejas, en vez de levantar dedos iba metiendo piedras en el cuenco de barro, y cuando llegaba a diez vaciaba el cuenco y metía una piedra en el cuenco de madera, y luego volvía a llenar el cuenco de barro hasta diez. Si al final tenía, por ejemplo, cuatro piedras en el cuenco de madera y tres en el de barro, sabía que había contado cuatro veces diez ovejas más tres, o sea, cuarenta y tres.

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